Teorema di Sylvester-Gallai: differenze tra le versioni
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Supponiamo di avere un insieme ''S'' contenente un numero finito di almeno 3 punti non tutti allineati. Definiamo ''retta di connessione'' per ''S'' una retta del piano che contiene almeno due punti della collezione; si tratta di individuare una retta di connessione che contiene ''esattamente'' due punti.
Sia ''l'' una retta di connessione; poiché i punti di ''S'' non sono allineati, in ''S'' si trova almeno un punto ''P'' che non appartiene a ''l''. Se ''l'' contiene esattamente due punti,
Sia ora ''m'' retta di connessione di ''C'' e ''P '' allora ''m'' non contiene ''B''. Inoltre, la distanza fra ''B'' e ''m'' è minore della distanza fra ''P'' e ''l''.
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