Relazione simmetrica: differenze tra le versioni

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Una relazione di simmetria che è anche [[relazione transitiva|transitiva]] e [[relazione riflessiva|riflessiva]] è una [[relazione di equivalenza]].
 
=== Relazioni asimmetriche ===
 
Una relazione ''R'' in ''X'' è '''asimmetrica''' se e solo se, presi comunque due elementi ''a'' e ''b'' in ''X'', se ''a'' è in relazione con ''b'' allora ''b'' non è in relazione con ''a''. In simboli:
Si noti che dire che una relazione non è simmetrica non equivale a dire che è asimmetrica; l'asimmetria è una condizione più forte della semplice non simmetria, pertanto esistono delle relazioni che non sono né simmetriche né asimmetriche.
 
=== Relazioni antisimmetriche ===
 
Una relazione ''R'' in ''X'' è detta invece '''antisimmetrica''' se, presi comunque due elementi ''a'' e ''b'' in ''X'', se ''a'' è in relazione con ''b'' e ''b'' è in relazione con ''a'', allora ''a'' = ''b''. In simboli:
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