Differenze tra le versioni di "Funzione di densità di probabilità"

nessun oggetto della modifica
{{S|matematica}}
{{U|pagina=|argomento=matematica|data=gennaio 2009|commento=Sono lo stesso argomento solo che uno tratta funzioni discrete, l'altra funzioni continue. La divisione trae in inganno|Funzione di probabilità}}
In [[matematica]], una '''funzione di densità di probabilità''' (o pdf dall'inglese ''probability density function'') rappresenta la [[distribuzione di probabilità]] in termini [[Integrale|integrali]]. Informalmente, una funzione densità di probabilità può essere vista come versione [[funzione continua|continua]] di un [[istogramma]].
 
==Definizione==
Formalmente, una [[variabile casuale]] <math>X</math> ha densità <math>p_X(x)</math> se <math>p_X(x)</math> è una funzione non negativa, [[Integrale di Lebesgue|integrabile secondo Lebesgue]], [[funzione di variabile reale|reale di variabile reale]], tale che la probabilità dell'insieme ''A'' è data da
 
 
== Esempio ==
[[Immagine:Grafico_v.c.Gaussiana.png|thumb|300px|right|Esempio: v.c.Gaussianadi [[Variabile casuale normale|gaussiana]]]]
La funzione di densità della [[variabile casuale normale]] di [[valore atteso|media]] 0
e [[varianza]] 1 (detta ''normale standard''), di cui è sotto riportato il grafico e l'espressione analitica della corrispondente densità nel caso generico (media <math>\mu</math> e varianza <math>\sigma^2</math>).
 
[[Immagine:Grafico_v.c.Gaussiana.png|Esempio: v.c.Gaussiana]]
 
==Voci correlate==
39 163

contributi