Partecipò alle gare di [[Nuoto ai Giochi della III Olimpiade|nuoto]] e della [[Giochi della III Olimpiade|III Olimpiade]] di [[Saint Louis]] del [[1904]] e vinse cinque medaglie, di cui tre d'oro, una d'argento e una di bronzo. Vinse la gara delle [[Nuoto ai Giochi della III Olimpiade - 220 iarde stile libero|220 iarde stile libero]] in 2'44"2, e quella delle [[Nuoto ai Giochi della III Olimpiade - 440 iarde stile libero|440 iarde stile libero]] in 6'16"2, stabilendo il record olimpico. Vinse anche la gara della [[Nuoto ai Giochi della III Olimpiade - Staffetta 4x50 iarde stile libero|staffetta 4x50 iarde stile libero]], con la squadra del [[New York Athletic Club]], con un tempo totale di 2'04"6. Le altre due medaglie arrivarono dalle [[Nuoto ai Giochi della III Olimpiade - 100 iarde stile libero|100 iarde stile libero]], preceduto solo dall'[[Ungheria|ungherese]] [[Zoltán Halmay]], e dalle [[Nuoto ai Giochi della III Olimpiade - 50 iarde stile libero|50 iarde stile libero]], terzo, alle spalle dello stesso Halmay e dello statunitense [[Scott Leary]].
Daniels prese parte anche alle [[Nuoto ai Giochi olimpici intermedi|competizioni natatorie]] dei [[Giochi olimpici intermedi]] del [[1906]] di [[Atene]], dove vinse una medaglia d'oro nei [[Nuoto ai Giochi olimpici intermedi - 100 metri stile libero|100 metri stile libero]], stabilendo il record olimpico in 1'13"0; partecipò anche alla [[Nuoto ai Giochi olimpici intermedi - Staffetta 4x250 metri stile libero|staffetta 4 x 250m stile libero]] con la squadra statunitense, arrivando quarti.
