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:<math> \langle v_z^{n} \rangle = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \, \left( \frac{2 K_B T}{m} \right)^{n/2} \; \Gamma\left( \frac{n+1}{2}\right) \,</math>.
Il risultato si legge come segue: nonostante la distribuzione sia definita su un dominio infinito, tutti i momenti di velocità sono finiti. Ciò significa in particolare che lo spostamento quadratico medio di una particella è non nullo anche a distanze infinite (il che implica un conflitto con la dinamica del sistema): in realtà, tutte le distribuzioni reali sono troncate: ritorneremo su questo punto più avanti.
[[Immagine:Maxwell-Boltzmann distribution 1.png|thumb|350px|right|Distribuzioni della velocità per un [[gas]] di [[ossigeno]] alle temperature di -100,20 e 600 [[Celsius|°C]].]]
 
In particolare, il momento secondo (velocità quadratica media in direzione z) è dato dall'espressione generale nel caso <math>n=2</math>:
:<math>\, \langle v_z^{2} \rangle = \frac{K_B T}{m} \,</math> .
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