Decadimento esponenziale: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica
Nessun oggetto della modifica
Riga 1:
[[Immagine:Plot-exponential-decay.png|thumb|300px|Rappresentazione grafica di decadimenti con costanti di tempo di 25, 5, 1, 1/5, e 1/25.]]
Una quantità subisce un '''decadimento esponenziale''' se in ogni istante decresce proporzionalmente al proprio valore.
In [[fisica]] e [[matematica]], il '''decadimento esponenziale''' è la diminuzione di una quantità proporzionale al valore della stessa. In tale processo la quantità
 
==Equazione caratteristicadel decadimento esponenziale==
Data una quantità il cui valore è ''N'', il decadimento esponenziale è espresso dall'[[equazione differenziale]]
[[Immagine:Plot-exponential-decay.png|thumb|400px|Con una costante di decadimento piccola la quantità iniziale diminuisce lentamente. Una costante di decadimento grande fa diminuire rapidamente la quantità iniziale. In questo disegno sono raffigurati decadimenti con costanti di tempo di 25, 5, 1, 1/5, e 1/25.]]
Simbolicamente, il decadimento esponenziale può essere espresso dalla seguente [[equazione differenziale]], dove ''N'' è la quantità e λ è un numero chiamato '''costante di decadimento'''.
 
:<math>\frac{dN}{dt} = -\lambda N.</math>
 
dove λ è un numero detto '''costante di decadimento'''.
La soluzione di questa equazione è