Funzione polidroma: differenze tra le versioni
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Tutti questi esempi condividono una proprietà comune: essi possono essere visti come [[funzione inversa|funzioni inverse]] di qualche altra applicazione (la [[potenza (matematica)|potenza]] per le radici, l'[[esponenziale]] per il logaritmo). Infatti la funzione inversa è la multifunzione più facile da incontrare, poiché a priori la corrispondenza <math>y\mapsto f^{-1}(y)</math> non genera un elemento, ma un insieme: esso è [[insieme vuoto|vuoto]] se ''y'' non è parte dell'immagine di ''f'', è un [[singleton]] per i valori in cui essa è iniettiva, è un insieme con più elementi altrimenti.
In ognuno di questi casi, per giungere da una funzione multivoca ad una monodroma e utilizzare gli strumenti usuali della matematica, si è scelta per convenzione (o per altri motivi) una singola controimmagine da associare a ''y'': nel caso della radice reale, la scelta cade su <math>+\sqrt x</math>; nel logaritmo complesso viene scelto il valore <math>\log z</math> tale che <math>0\
Ognuna delle funzioni monodrome che si potrebbero definire al variare della scelta all'interno dell'insieme <math>f^{-1}(y)</math> viene detto '''ramo''' dell'inversa; il valore effettivamente scelto dalla convenzione si dice il '''ramo principale''' e il valore che esso assume '''valore principale'''. Ad esempio, sempre per il [[seno (matematica)|seno]]: i rami di <math>f^{-1}(y)</math> sono <math>x=\arcsin y</math>, <math>x=\arcsin y + 2\pi</math>, <math>x=\arcsin y + 4\pi</math>, eccetera, e il valore principale di <math>f^{-1}(1)</math> è <math>\pi/2</math>, mentre gli altri suoi valori non principali sono <math>{5\pi \over 2}, {9\pi \over 2}, {13\pi \over 2},...</math>.
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