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Riga 1: In [[matematica]], il termine '''quasi ovunque''' definisce una proprietà che vale in tutto lo [[spazio]] in questione tranne al più per un [[insieme (matematica)\|insieme]] di [[misura (matematica)\|misura]] nulla. Solitamente, tali proprietà riescono, nonostante siano meno restrittive di proprietà verificate ovunque, a consentire particolari regolarità, come la [[derivata\|derivabilità]] o l'[[integrale\|integrabilità]]. ~~{{stub matematica}}~~ == Esempi == ~~{{da aiutare mese\|motivo=l'articolo non riporta l'accezione generale del termine '''quasi ovunque''' ma ne dà soltanto un'interpretazione riduttiva\|febbraio 2006}}~~ * Una [[funzione]] che valga 0 in tutto <math>R</math> tranne che in un'[[Insieme numerabile\|infinità numerabile]] di punti (di misura nulla secondo [[misura di Lebesgue\|Lebesgue]]) ha integrale 0 secondo Lebesgue, esattamente come una funzione identicamente nulla in tutto <math>R</math>. In [[matematica]], il termine '''quasi ovunque''' indica che la derivata essendo essa stessa una funzione di una o più variabili indipendenti, ha un insieme di definizione in generale diverso dalla funzione originaria di cui si è fatta la derivazione. * La [[funzione di Cantor\|funzione di Vitali-Cantor]], definita nell'intervallo chiuso <math>[0,1]</math>, è [[derivata\|derivabile]] in tutto <math>[0,1]</math> tranne che nell'[[insieme di Cantor]], di misura di Lebesgue nulla e, dove esiste, ha derivata identicamente 0. Una funzione [[funzione continua\|continua]] quasi ovunque è integrabile secondo [[Integrale di Riemann\|Riemann]]. Nel ~~caso specifico del~~ [[teorema di Gauss]], il calcolo della divergenza del vettore <math>\vec E</math> non si può fare nei punti ove non è definita la derivata, quali possono essere linee o superfici di separazione tra mezzi diversi in cui è immerso il campo elettrico.▼ == Voci correlate == ▲Nel caso specifico del teorema di Gauss, il calcolo della divergenza del vettore <math>\vec E</math> non si può fare nei punti ove non è definita la derivata, quali possono essere linee o superfici di separazione tra mezzi diversi in cui è immerso il campo elettrico. [[Teoria della misura]] [[Insieme di Vitali]] [[Misura di Lebesgue]] [[Integrale di Lebesgue]] [[Categoria:Teoria della misura]]

Quasi ovunque: differenze tra le versioni