Unità (matematica): differenze tra le versioni

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(→‎Teoria degli anelli: "Una" unità e "la" unità)
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{{Vedi anche|Versore}}
 
Se consideriamo <math>\mathbb{R}</math> come [[spazio vettoriale]] [[spazio normato|normato]] ad una [[dimensione (spazio vettoriale)|dimensione]], gli unici elementi a possedere [[norma (matematica)|modulo]] pari a uno sono <math>1</math> e <math>-1</math>. In uno spazio vettoriale normato generico, i vettori di modulo pari a 1 sono detti ''vettori unitari'' o ''[[versore|versori]]''. L'insieme dei vettori unitari dello spazio vettoriale di dimensione <math>n</math> forma la [[ipersfera]] unitaria di dimensione <math>n - 1</math>.
 
La proprietà caratteristica dei versori li rende utili per indicare una particolare [[direzione (geometria)|direzione]] e verso nello spazio; i versori più importanti sono quelli associati agli [[assi cartesiani]], che costituiscono una [[base ortonormale]] per lo spazio in cui vivono; se vengono espresse nella base da essi stessi formata, le loro [[coordinate di un vettore|componenti]] sono tutte nulle, tranne quelle corrispondente alla propria direzione, che vale 1:
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