Ernst Eduard Kummer: differenze tra le versioni

Kummer diede diversi contributi alla matematica in diverse aree; egli codificò alcune delle relazioni tra diverse [[serie ipergeometriche]] (relazioni di contiguità). La [[superficie]] di Kummer si ottiene facendo il quoziente tra una [[gruppo abeliano|varietà abeliana]] a due dimensioni e il gruppo ciclico {1, −1}: si tratta di uno dei primi [[orbifold]], cioè di un oggetto geometrico ottenuto da uno più semplice identificando due suoi punti. La superficie di Kummer possiede 16 punti singolari, il massimo per una superficie del quarto ordine; la sua geometria fu studiata in maniera più approfondita nel [[XIX secolo|diciannovesimo secolo]]). Si vedano anche [[la [[funzione di Kummer]] e l'[[anello di Kummer]].

Kummer inoltre dimostrò l'[[Fermat|ultimo teorema di Fermat]] per un'ampia classe di esponenti primi (vedere anche [[numero primo]], [[gruppo (matematica)|gruppo ideale di classi]]). I suoi metodi erano forse più vicini al all'[[p-adicaritmetica number|p-adicadica]] che all'alla [[anelloIdeale (algebramatematica)|teoria anellodegli idealeideali]], come si capì più tardi, nonostante il termine 'Ideale (matematica)|ideale]]' nacquenascesse proprio in questo contesto. Egli studiò quella che più tardi fu chiamata [[estensione di Kummer]] del [[Campo (matematica)|campo]]; tale estensione si ottiene aggiungendo un'[[radice (matematica)|ennesima radice]] al campo che già contiene un' ennesima [[Radice (matematica)|radice]] [[radice primitiva|primitiva]]. Questa rappresenta una significativa estensione della teoria dell'estensione quadratica, e la teoria di genere delle [[forma quadratica|forme quadratiche]] (associata alla bitorsione del gruppo di classe). Come tale essa è tuttora alla base della [[Campo (matematica)|teoria dei campi]] di [[Classe (insiemistica)|classe]].

* [[Eric Temple Bell]] (1986): ''Men of Mathematics'', Simon and Schuster, New York.