Differenze tra le versioni di "Inferenza statistica"

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:<math>f(\pi|n=100;k=30)=(n+1){n \choose k} \pi^k (1 - \pi)^{n - k}</math>
 
Il valore massimo, e dunque il più probabile, è dato anche in questo caso da k/n=30/100=0,3, valore già visto nell'approccio frequentista, con la differenza che questo è ''a posteriori'' il valore più probabile, vista le nostre idee ''a priori'' e i risultati dell'esperimento. Utilizzando la distribuzione ''a posteriori'' si può affermare che la probabilità che l'ignoto parametro π abbia unaun valore tra 0,216 e 0,393 è pari a 0.95 vale a dire a 95%, mentre i valori compresi nell'intervallo tra 0,21 e 0.39 hanno la probabilità del 95,3%.
 
Riassumendo questo esempio: nell'approccio frequentista si fanno affermazioni su quante volte si dice il vero usando la tecnica usata, mentre nell'approccio bayesiano si attribuisce una probabilità di verità direttamente ad un intervallo. Questa differenza è a livello pratico spesso ignorata, ma dal punto di vista teorico è sostanziale. Si aggiunga il fatto che l'approccio bayesiano è in grado di utilizzare informazioni già in possesso, modificando la probabilità a priori e ottenendo così delle probabilità a posteriori diverse.
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