Tensore metrico: differenze tra le versioni

Se la segnatura è di tipo <math>(n,0)</math>, cioè se il prodotto scalare è ovunque [[prodotto scalare definito positivo|definito positivo]], il tensore induce una [[spazio metrico|metrica]] sulla varietà, che è quindi chiamata [[varietà riemanniana]]. Se il tensore non è definito positivo, la varietà è detta [[varietà pseudo-riemanniana|pseudo-riemanniana]].
 
Le varietà riemanniane sono le più studiate in [[geometria differenziale]]. Localmente, una varietà riemanniana è simile ad uno [[spazio euclideo]], benché possa essere globalmente molto differente. D'altro canto, lo [[spaziotempo]] nella [[relatività generale]] è descritto come una particolare varietà pseudoriemanniana, con segnatura <math>(1,3)</math>. Una tale varietà è localmente simile allo [[spaziotempo di MinkiowskiMinkowski]].
 
== Esempi ==
Utente anonimo