Lemniscata di Bernoulli: differenze tra le versioni
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[[Immagine:Lemniscate.png|thumb|201px|Una lemniscata di Bernoulli]]
In [[matematica]], la '''lemniscata di Bernoulli''' è una [[Curva (matematica)|curva]] algebrica a forma di otto coricato: essa ha un biflecnodo nell'origine, e due punti doppi nodali nei punti cilici; è descritta in [[coordinate cartesiane]] nella forma:
:<math>(x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2)\,</math>
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Il grafico di questa [[funzione (matematica)|funzione]] produce una curva simile al simbolo dell'[[infinito]] <math>\infty</math>, che a sua volta è chiamato [[lemniscata]].<ref>La parola "lemniscata" è un neologismo (1781 circa) ispirato al [[lingua latina|latino]] ''lemniscus,'' che significa "nastro pendente" ([http://www.merriam-webster.com/dictionary/lemniscates Merriam-Webster's Online Dictionary]).</ref> La rappresentazione [[Unicode]] di '''∞''' è (<code>&#8734;</code>).
La lemniscata fu descritta per la prima volta nel [[1694]] da [[Jakob Bernoulli]], come modificazione dell'[[ellisse]], che è il luogo dei punti per i quali la somma delle [[distanza|distanze]] da due punti fissi detti [[fuoco (geometria)|fuochi]] è costante. Una lemniscata, viceversa, è il luogo dei punti per i quali il prodotto di queste distanze è costante. Bernoulli la chiamò ''lemniscus'', che è l'equivalente [[lingua latina|latino]] di ''fiocco pendente''.
La lemniscata era in effetti già stata trattata da [[Giovanni Cassini]] nel suo studio del [[1680]] sull'[[ovale di Cassini]], di cui la lemniscata costituisce un caso particolare. [[Giovanni Fagnano dei Toschi]] nel [[1750]] ne studiò le principali proprietà.
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