Differenze tra le versioni di "Matrice trasposta"

→‎Proprietà: amplio proprietà
m (Annullate le modifiche di 94.102.139.138 (discussione), riportata alla versione precedente di 217.115.21.12)
(→‎Proprietà: amplio proprietà)
cioè otteniamo una matrice con le dimensioni invertite.
 
Si notino inoltre le seguenti proprietà:
*<li><math>\left( \mathbf{A}^\mathrm{T} \right) ^\mathrm{T} = \mathbf{A} \quad \,</math>
:La trasposta della trasposta è la matrice stessa
*<li><math>(\mathbf{A}+\mathbf{B}) ^\mathrm{T} = \mathbf{A}^\mathrm{T} + \mathbf{B}^\mathrm{T} \,</math>
:La trasposta della somma di due matrici è uguale alla somma delle due matrici trasposte
*<li><math>\left( \mathbf{A B} \right) ^\mathrm{T} = \mathbf{B}^\mathrm{T} \mathbf{A}^\mathrm{T} \,</math>
:Si noti come l'ordine delle matrici si inverta per la moltiplicazione
*<li><math>(c \mathbf{A})^\mathrm{T} = c \mathbf{A}^\mathrm{T} \,</math>
:Dove ''c'' è uno scalare, indica che la trasposta di uno scalare è lo scalare invariato
*<li><math>\det(\mathbf{A}^\mathrm{T}) = \det(\mathbf{A}) \,</math>
:Il determinante della trasposta è uguale al determinante della matrice iniziale ('''solo per [[Matrice quadrata|matrici quadrate]]''')
=== Esempio ===
:<math>