Disquisitiones Arithmeticae: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m Bot: Aggiungo: ja:Disquisitiones Arithmeticae |
m typo |
||
Riga 14:
*VII: equazioni definenti sezioni di un circo.
Le prime tre sezioni raccolgono essenzialmente teoremi già noti a matematici precedenti (scoperti, tra gli altri, da [[Fermat]], [[Eulero]], [[Joseph-Louis Lagrange]] e [[Legendre]]), tra cui il [[piccolo teorema di Fermat]] e il [[teorema di Wilson]]. Qui è presentata anche il primo riconoscimento esplicito e la prima dimostrazione del [[teorema fondamentale dell'aritmetica]] (ovvero l'unicità della fattorizzazione tra i numeri interi); inoltre in queste sezioni è presente la prima trattazione sistematica di questi argomenti.
A partire dalla quarta sezione sono enunciati e provati dei risultati originali: nella quarte è dimostrata la [[legge di reciprocità quadratica]], la quinta (che rappresentà metà dell'intera opera) è una teoria delle [[forma quadratica|forme quadratiche]], mentre nella sesta sono presenti due diversi [[test di primalità]]. La settima sezione è un'analisi delle [[radici dell'unità]], e si conclude con il criterio per stabilire quali [[poligono regolare|poligoni regolari]] sono [[poligono costruibile|costruibili]] con riga e compasso: qui è presentata tra l'altro la costruzione dell'[[eptadecagono]] regolare, scoperta da Gauss alcuni anni prima.
| |||