Insieme aperto: differenze tra le versioni
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[[Immagine:Red blue circle.svg|thumb|right|I punti <math>(x,y)</math> del [[piano cartesiano]] che soddisfano la relazione <math>x^2+y^2=r^2</math> formano una [[circonferenza]] qui disegnata in blu. I punti tali che <math>x^2+y^2<r</math> sono disegnati in rosso. La parte disegnata in rosso forma un insieme aperto, mentre l'unione dei punti disegnati in rosso e di quelli in blu è un insieme chiuso.]]
Il concetto di '''insieme aperto''' si trova in [[matematica]] in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un [[insieme (insiemistica)|insieme]] è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso. In realtà, seguendo le definizioni generali ci si può allontanare abbastanza da questa idea intuitiva; attraverso la definizione di insieme aperto si possono definire concetti come "vicino", "lontano", "attaccato", "separato"; definizioni non intuitive di insiemi aperti corrisponderanno a situazioni matematiche in cui questi concetti vengono utilizzati in modo non intuitivo.
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