Teorema di Brothers-Ziemer: differenze tra le versioni

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[[File:Copy of Esempio di riarrangiamento.svg|thumb|right|200px175px|Funzione non simmetrica e sua riarrangiata con la stessa norma <math>W^{1,p}</math>]]
 
Il '''teorema di Brothers-Ziemer''' afferma che che la [[Norma_(matematica)#Norma_Lp|norma L<sup>p</sup>]] del [[gradiente]] di una funzione è sempre maggiore o uguale della norma L<sup>p</sup> del gradiente del suo riordinamento monotono decrescente. Se inoltre la misura n-1 dei punti a gradiente nullo è zero vale l'uguaglianza a meno di traslazione.