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Riga 4: == Definizione == Una forma simplettica su una varietà, ''M'', è una 2-forma differenziale non degenere chiusa, <math>\omega</math>. La coppia (''M'',<math>\omega</math>) si chiama '''varietà simplettica'''. Chiariamo la definizione, con il termine non degenere intendiamo che data una [[Base_(algebra_lineare)\|base]] ''X''<sub>i</sup> dello spazio tangente di ''M'' in un punto, la matrice :<math>\Omega_{ij}=\omega(X_i,X_j)</math> Riga 12: dove ''d'' è la derivata esterna. Notiamo come la richiesta di non degenerazione imponga la parità della dimensione di una '''varietà simplettica'''; infatti <math>\Omega</math> è antisimmetrica, i.e., <math>\Omega_{ij}=-\Omega_{ji}</math>, per cui l'invertibilità della matrice implica la parità delle sue righe (e colonne). == Sistema di coordinate canonico ==

Varietà simplettica: differenze tra le versioni