Criptomorfismo: differenze tra le versioni
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In [[matematica]], due oggetti (solitamente sistemi di assiomi) sono detti '''criptomorfi''' se è possibile trovare tra essi un'equivalenza (anche in modo informale) ma non sia invece esplicitato un isomorfismo. La parola "criptomorfismo" è quindi quasi una parodia dei molti [[morfismo|morfismi]] in matematica, e dire che esiste un criptomorfismo tra due oggetti equivale a dire che sono criptomorfi, anche se la parola in sé ''non indica'' alcun particolare morfismo, dato che se ad esempio fosse esplicitato un [[isomorfismo]], i due oggetti si direbbero isomorfi, e non criptomorfi.
==Etimologia==
La parola fu inventata da [[Garrett Birkhoff]] prima del [[1967]], nella terza edizione del suo libro ''Lattice Theory'' (''Teoria dei [[reticolo (matematica)|reticoli]]''). Birkhoff non ne diede una definizione formale, anche se altri matematici hanno da allora fatto dei tentativi.▼
▲La parola fu inventata da [[Garrett Birkhoff]] prima del 1967, nella terza edizione del suo libro ''Lattice Theory'' (''Teoria dei [[reticolo (matematica)|reticoli]]''). Birkhoff non ne diede una definizione formale, anche se altri matematici hanno da allora fatto dei tentativi.
==L'utilizzo nella teoria delle matroidi==
L'utilizzo informale della parola fu reso popolare (e il suo significato notevolmente esteso) da [[Gian-Carlo Rota]] nel contesto della teoria delle [[matroide|matroidi]]: esistono dozzine di approcci assiomatici equivalenti alle matroidi, e due di essi spesso appaiono completamente diversi.
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{{quote|Like many another great idea, matroid theory was invented by one of the great American pioneers, [[Hassler Whitney]]. His paper, which is still today the best entry to the subject, flagrantly reveals the unique peculiarity of this field, namely, the exceptional variety of cryptomorphic definitions for a matroid, embarrassingly unrelated to each other and exhibiting wholly different mathematical pedigrees. It is as if one were to condense all trends of present day mathematics onto a single finite structure, a feat that anyone would ''a priori'' deem impossible, were it not for the fact that matroids do exist.}}-->
Nonostante ci siano molti concetti criptomorfi in matematica al di fuori della teoria delle matroidi e dell'[[algebra universale]], l'utilizzo della parola non si è diffuso in altre branche della matematica (nonostante forse l'intenzione di Rota). È tuttavia piuttosto usata tra i ricercatori della teoria delle matroidi.
==Note==
* Birkhoff, G. ''Lattice Theory'', 3rd edition. American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. XXV. 1967.
* Crapo, H. and Rota, G-C., ''On the foundations of combinatorial theory: Combinatorial geometries.'' M.I.T. Press, Cambridge, Mass. 1970.
* Rota, G-C. ''Pensieri indiscreti'', Edizioni Garzanti
* White, N. Editor. ''Theory of Matroids'', Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 26. Cambridge University Press, Cambridge. 1986.
{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Nozioni algebriche generali]]
[[Categoria:Teoria delle matroidi]]
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