Derivata covariante: differenze tra le versioni
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Nelle eguaglianze, <math>f, f_1, f_2</math> sono funzioni lisce su <math>M</math> (cioè [[campo scalare|campi scalari]]), <math>\lambda_1, \lambda_2</math> sono scalari (cioè funzioni costanti), <math>X,Y</math> sono campi vettoriali.
Il prodotto <math>fX</math> fra una funzione liscia e un campo vettoriale è un campo vettoriale ottenuto riscalando in ogni punto <math>x</math> il vettore di <math>X</math> per il termine <math>f(x)</math>. Il termine <math>\nabla_X f</math> è l'usuale derivazione di una funzione lungo un campo vettoriale, univocamente determinata da <math>M</math>. Interpretando i vettori tangenti proprio come derivazioni di funzioni
Una derivata covariante <math>\nabla</math>, definita in questo modo, può essere quindi interpretata in altri modi, sostituendo <math>X</math> e <math>Y</math> con altri oggetti.
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