Specialista dello slalom, Anni Kronbichler ottiene ii suo primo risultato di rilievo in [[Coppa del Mondo di sci alpino|Coppa del Mondo]] l'[[8 marzo]] [[1980]] sulle nevi di [[VysokeVysoké TatriTatry]], nell’allorain [[Cecoslovacchia]], classificandosi 12ª in [[slalom speciale]]. Il [[21 dicembre]] dell'anno seguente, a [[Chamonix]] in [[Francia]], sale per la prima volta sul podio giungendo seconda, nella stessa disciplina, alle spalle delle fuoriclasse [[Svizzera|elvetica]] [[Erika Hess]]. Nel [[1982]] partecipa ai [[MondialiCampionati mondiali di sci alpino]] 1982|Mondiali di [[Schladming]], in [[Austria]], chiudendo sesta in [[combinata]].
Il [[16 gennaio]] [[1983]] conquista la sua prima vittoria di carriera sul tracciato di [[Schruns]] in slalom. È convocata anche per i [[XIV Giochi olimpici invernali]] di [[Sarajevo]]{{OI|sci alpino|1984}}, allora in [[IugoslaviaJugoslavia]], (ora [[Bosnia-Erzegovina]]), del [[1984]] ottenendo un ottimo quarto posto in slalom. La sciatrice è presente anche all'edizione dei [[Campionati delmondiali di sci mondoalpino 1985|Mondiali del [[1985]] disputati a [[Bormio]], in [[ValtellinaItalia]], dove non va oltre un ottavo posto in slalom. Il [[12 gennaio]] [[1986]] a [[Bad Gastein]] ottiene il terzo ed ultimo successo, sempre tra i pali stretti. Conclude la carriera agonistica il [[13 dicembre]] [[1987]] a [[Leukerbad]] piazzandosi quarta in slalom.
