Teoria ingenua degli insiemi: differenze tra le versioni

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La '''teoria ingenua degli insiemi'''<ref>Riguardo all'origine dell'espressione "teoria ingenua degli insiemi", Jeff Miller [http://members.aol.com/jeff570/s.html] ha questo da dire: "''teoria ingenua degli insiemi'' (in opposizione a teoria assiomatica degli insiemi) era usata occasionalmente negli anni 1940 e divenne un termine radicato nel 1950. Appare nella pubblicazione ''The Philosophy of Bertrand Russell'' di P. A. Schilpp (ed) nel ''American Mathematical Monthly'', 53., No. 4. (1946), p. 210 e nella pubblicazione ''The Paradox of Kleene and Rosser'' di Laszlo Kalmar's nel ''Journal of Symbolic Logic'', 11, No. 4. (1946), p. 136. (JSTOR)." Il termine è stato successivamente reso popolare dal libro di [[Paul Halmos]], ''Naive Set Theory'' (1960).</ref> si distingue dalla [[teoria assiomatica degli insiemi]] per il fatto che la prima considera gli [[insiemi]] come collezioni di oggetti, chiamati ''elementi'' o ''membri'' dell'insieme, mentre la seconda considera insiemi solo quelli che soddisfano determinati assiomi. Gli insiemi hanno una grande importanza in [[matematica]]; infatti, nelle trattazioni formali moderne, la maggior parte degli oggetti matematici ([[numero|numeri]], [[relazione (matematica)|relazioni]], [[funzione (matematica)|funzioni]], etc.) sono definiti in termini di insiemi.
 
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