Equilibrio idrostatico: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m Bot: Modifico: ar:توازن هيدروستاتيكي |
|||
Riga 13:
Per un volume di un fluido che non è in movimento o è in movimento costante, le [[Principi_della_dinamica|leggi di Newton]] dichiarano che deve trovarsi in equilibrio di forze. Questo equilibrio è denominato equilibrio idrostatico.
Dividendo il volume del fluido in parti e considerando un'unica parte, ci sono 3 forze che agiscono: la prima è la forza verso il basso generata dalla pressione del fluido sovrastante
:<math>F_{superiore}=P_{superiore} \cdot A</math>
# La forza verso l'alto generata dalla pressione fluido sottostante <math>F_{inferiore}=-P_{inferiore} \cdot A</math>▼
#*in questa equazione il segno meno indica il verso di azione (contrario alla precedente)▼
# La forza peso del volume <math>F_{peso}= m\cdot a = G \cdot \frac{M(r)\cdot m}{r^2}= G \frac{4}{3} \pi r \rho (r) m</math> dove:▼
#*a è l'[[accelerazione di gravità]] (a=g sulla superficie terrestre)▼
dove ''P'' è la [[pressione]] e ''A'' è l'[[area]].<br>
nell'ultima equazione possiamo sostituire a m <math> A\cdot h \cdot \rho (r) </math> ▼
▲
:<math>F_{inferiore}=-P_{inferiore} \cdot A</math>
▲
Infine vi è la forza peso del volume
▲
▲
▲
La forza totale sul fluido è quindi:
Riga 43:
:<math>P_{superiore} - P_{inferiore} = - G \frac{4}{3}\pi r\rho (r)^2 h</math>
<math>P_{superiore} - P_{inferiore}</math> è la differenza di pressione nei due estremi dell'elemento di altezza ''h''. Immaginiamo che il volume che stiamo studiando sia infinitesimale, cioè
:<math>dP = - G\frac{4}{3}\pi \rho (r)^2 rdr </math>
Riga 52:
La pressione è minore verso l'alto per cui il segno di dP/dr è negativo e la densità decresce con l'altezza.
{{portale|fisica}}
[[Categoria:Meccanica e dinamica dei fluidi]]
| |||