Funzione integrabile: differenze tra le versioni

*Una funzione <math>f:X\to \R</math> non negativa si dice '''integrabile secondo Lebesgue''' se esiste finito l'[[estremo superiore]]

:<math>\sup_s \int_X s(x)d\mu =:\int_X f(x)d\mu </math>,

*Una funzione qualsiasi si dice integrabile se lo sono le funzioni non negative

:<math> f^+(x) = \left\{\begin{matrix} f(x) & \mbox{se} \quad f(x) \geq 0 \\ 0 & \mbox{altrimenti} \end{matrix}\right. </math>