Differenze tra le versioni di "Numero surreale"

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m (Annullata la modifica 35324867 di Sandrobt (discussione) ups, qua non ci azzecca..)
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Ogni potenza di ω possiede anche la proprietà di essere il ''più semplice'' numero surreale nella sua classe archimedea; inversamente, ogni classe archimedea contenuta nei surreali contiene un unico membro più semplice di tutti. Perciò, per ogni numero surreale positivo ''x'' esistono sempre un numero reale positivo ''r'' e un surreale ''y'' tali che ''x'' - ''r''
&omega;<sup>''y''</sup> è "infinitamente più piccolo" di ''x''. Questo fatto si può estendere mediante induzione transfinita in modo tale che ogni numero surreale ''x'' possiede una "forma normale" analoga alla [[Numero ordinale (matematicateoria degli insiemi)#Forma normale di Cantor|forma normale di Cantor]] per i numeri ordinali. Ogni numero surreale può essere scritto in modo univoco come
* ''x'' = ''r''<sub>0</sub> &omega;<sup>''y''<sub>0</sub></sup> + ''r''<sub>1</sub> &omega;<sup>''y''<sub>1</sub></sup> + &hellip;,
dove ogni ''r''<sub>&alpha;</sub> è un numero reale non nullo e gli ''y''<sub>&alpha;</sub>s