Matroide: differenze tra le versioni

Diciamo che un sottoinsieme ''A'' di ''E'', '''genera''' (''spans'') ''M'' se la sua chiusura è l'intero ''E''.

 

 

Nel precedente esempio della matroide dell'algebra lineare, una base è anche una [[base (algebra lineare)|base nel senso dell'algebra lineare]] del sottospazio generato da ''E'' e un circuito è un insieme minimale di vettori dipendenti di ''E''. Nella matroide dei cicli una base corrisponde a una [[sottoalbero massimale|sottoforesta massimale]] del grafo ''G'' e i circuiti sono cicli semplici del grafo. Nell'esempio nel quale gli insiemi di al più ''k'' elementi sono gli indipendenti, base è ogni sottoinsieme di ''E'' con ''k'' elementi e circuito ogni sottoinsieme di ''k'' + 1 elementi.