Compattificazione di Stone-Čech: differenze tra le versioni

a valori in uno spazio compatto di Hausdorff <math> K </math> esiste una funzione continua

Quella che segue è una tra delle formulazioni equivalenti della compattificazione di Stone-Cech: dato uno [[spazio topologico]] <math>X</math>, glila zero-insiemicompattificazione di XStone-Cech sono<math>\beta gliX</math> insiemiè formatiformata daglida zeritutti di unagli [[funzione continuaultrafiltro|ultrafiltri]] sudi <math>X</math>.

La compattificazione di[[base Stone-Cech(topologia)|base]] della topologia di <math>\beta X</math> èpossiede formatacome daelementi tutti gli [[ultrafiltro|ultrafiltri]] diche X.contengono un dato aperto <math>A</math>:

<math>\mathcal{B} = \{ p \in \beta X | A \notinin p \} _{A \in Z(X)\mathcal{A}}</math>,

dove <math>Z(X)\mathcal{A}</math> èsono l'insiemegli degliaperti ultrafilitridella di zero-insiemitopologia di <math>X</math>.