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Spinta: differenze tra le versioni

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sistemo graficamente le formule ed aggiungo la spinta di motori a getto e ad elica
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In fisica, con '''spinta''' si intende la forza di reazione scambiata tra due o più due corpi in base al [[principio d'inerzia|terzo principio della dinamica]]. Un esempio è la '''spinta idrostatica''', quantificabile grazie al [[principio di Archimede]].
{{W|fisica|aprile 2010}}
{{S|fisica|aeronautica}}
 
In fisica,ambito il[[aeronautica|aeronautico]] terminesi definisce '''spinta''' indica in generale la forza chegenerata undalla corpovariazione subiscedi sullequantità sue pareti perdi azionemoto di un [[fluidopropellente]]., Unquantitivamente esempiodescritta èdal la[[principi '''spintadella idrostatica''',dinamica|secondo quantificabilee grazieterzo al [[principio didella Archimededinamica]].
 
== Unità di misura ==
In ambito [[aeronautica|aeronautico]] e in altri campi delle scienze applicate, la '''spinta''' è la [[forza]] impressa ad un sistema a [[massa (fisica)|massa]] variabile, che espelle una certa quantità di massa nel verso opposto a quello in cui si vuole ottenere la variazione di [[velocità]]. Tale fenomeno, riconducibile al [[principio di azione e reazione]], sta alla base della propulsione spaziale e di altre forme di propulsione. La spinta intesa come forza motrice è sempre riconducibile ad una forza interna al sistema considerato. Diamo ora una espressione concreta per la spinta di un razzo che si muove nel vuoto.
=== Sistema internazionale ===
Considerando un razzo in moto nella spazio cosmico lontano da qualsiasi fonte di gravità, potremo considerare tale sistema come dinamicamente isolato; il principio di conservazione della quantità di moto assicura che:
Nel [[Sistema Internazionale]] la spinta si misura in [[Newton (unità di misura)|newton (N)]] ed ha le [[Analisi dimensionale|dimensioni]] di una [[massa (fisica)|massa (M)]] moltiplicata per una [[Lunghezza|lunghezza (L)]] divisa per il quadrato del [[Tempo|tempo (T)]].
'' La quantità di moto del sistema è costante nel tempo''
Avremo:
 
=== Altri sistemi di unità di misura ===
:'''q'''(t) = '''q'''(t+dt)
Nei [[Sistemi di misurazione#Sistema imperiale britannico e Sistema consuetudinario USA|sistemi di misura anglosassoni]] la spinta si misura in [[libbra forza|libbre forza (lbf)]].
 
== Definizioni ==
La quantità di moto iniziale vale:
La spinta è uno dei parametri fondamentali per definire le prestazioni di un propulsore aerospaziale e, a seconda della tipologia del motore preso in considerazione, è possibile definirne diverse espressioni.
 
=== Spinta di un [[endoreattore|razzo]] nel vuoto ===
:'''q'''(t) = m*'''v'''
Il [[Legge di conservazione della quantità di moto|principio di conservazione della quantità di moto]] afferma che ''la [[quantità di moto]] di un [[sistema isolato]] è costante''. Considerando un razzo in moto nella spazio cosmico lontano da qualsiasi fonte di gravità, potremo considerare tale sistema come dinamicamente isolato e quindi sarà valida la:
 
La:<math>\vec quantitàQ(t) di= moto del sistema al tempo\vec Q(t+dt)</math> è data dalla quantità dicon moto<math>\vec del razzo più laQ(t)</math>, quantità di moto del propellentesistema eiettatoall'istante iniziale, quindipari a: (dm)< 0
 
:<math>\vec Q(t) = m \vec v</math>
:'''q'''(t+dt) = (m+dm)*('''v'''+'''dv''') - dm('''v'''+'''c''')
 
La quantità di moto del sistema al tempo t+dt è data dalla quantità di moto del razzo più la quantità di moto del propellente eiettato, quindi:
Dove con c si intende la velocità di espulsione del propellente.▼
 
:<math>\vec Q(t+dt) = (m+dm) (\vec v + \vec dv) - dm(\vec v + \vec c)</math>
 
▲Dove con <math>\vec c</math> si intende la velocità di espulsione del propellente e con <math>dm</math> la massa di propellente espulsa (negativa).
Proiettando queste equazioni vettoriali su di un'asse parallelo alla direzione della spinta si ottiene scalarmente:
 
:<math>\ m v = (m+dm)* (v+dv) + (-dm)* (v-c)= m*v</math>
 
Eseguendo i prodotti e trascurando gli infinitesimi di ordine superiore si ottiene:
 
:<math>dv = -c*( \frac {dm/}{m)}</math>
 
Ossia:
Avremo:
 
:<math>\ m* dv = -c* dm</math>
 
E dividendo a sinistra e a destra per <math>dt</math> si ottiene:
 
:<math>m*( \frac {dv/}{dt)}= -c*( \frac {dm/}{dt)}</math>
 
Che fornisce appunto il valore della spinta impressa al razzo all'istante t.
Line 40 ⟶ 45:
In linea generale quindi se la velocità di espulsione è costante ed è costante la portata di massa espulsa, il valore della spinta propulsiva vale:
 
:<math> F = c*(dm/dt)\dot m c </math>
 
Dall'equazione differenziale m*dv = -c*dm otteniamo nuovamente:
 
dv = -c*(dm/m)
 
Da cui integrando fra la configurazione iniziale e finale si ha:
 
v(t) -v(to) = c*ln(mo/mf)
 
La quale esprime la variazione di velocità impressa ad un razzo in funzione della massa di propellente eiettata. Per la massa di propellente eiettata si ha facilmente:
 
=== Spinta di un [[esoreattore]] ===
m(exp) = mo -mf
In un esoreattore, a differenza di quanto accade in un razzo, il fluido propulsivo è principalmente costituito dall'aria che viene introdotta nel motore, elaborata ed espulsa. Introducendo il [[principio di conservazione della massa]] nelle formule della conservazione della quantità di moto per il volume di controllo che contiene il motore, si ottiene l'espressione della spinta (anche detta "spinta non installata") come:
 
:<math> F = \dot m_e u_e - \dot m_a V_0 + (p_e - p_a) A_e</math>
 
dove:
La relazione
:<math>\dot m_a</math> è la [[portata massica]] dell'aria entrante nel motore
:<math>\dot m_e</math> è la portata in massa del fluido uscente dal motore (aria + prodotti di combustione)
:<math>\ u_e </math> è la velocità di uscita del fluido dall'[[ugello di scarico]] del motore
:<math>\ V_0 </math> è la velocità di volo
:<math>\ (p_e - p_a) A_e</math> è il termine dovuto alla differenza di pressione tra la pressione atmosferica e quella di efflusso del fluido moltiplicata per l'area della sezione di uscita dell'ugello.
 
=== Propulsori ad [[elica]] ===
Nel caso di un'elica la spinta prodotta è data dalla variazione di quantità di moto impartita alla massa di aria elaborata dall'elica stessa. Applicando la teoria del disco attuatore, si può anche qui sfruttare il principio di conservazione della quantità di moto per avere una quantificazione della spinta. In questo caso l'espressione della spinta dell'elica assume la forma:
 
:<math> F = \dot m_el (u_w - V_0)</math>
v(t) -v(to) = c*ln(mo/mf)
 
dove
:<math>\dot m_el</math> è la portata in massa dell'aria elaborata dall'elica
:<math>\ u_w</math> è la velocità a valle dell'elica (impressa dall'elica all'aria elaborata)
:<math>\ V_0</math> è la velocità di volo
 
== Bibliografia ==
viene chiamata equazione del razzo e rappresenta l'equazione fondamentale della propulsione spaziale.
* {{cita libro|cognome= Francesco Nasuti, Diego Lentini, Fausto Gamma |nome= |wkautore= |coautori= |curatore= |altri= |titolo= Dispense del Corso di Propulsione Aerospaziale |dataoriginale= |annooriginale= 2009 |meseoriginale= |url=http://dma.ing.uniroma1.it/STAFF_OLD/lentini/pa04.pdf |formato= pdf |datadiaccesso= |annodiaccesso= |mesediaccesso= |edizione= |data= |anno= |mese= |editore=[[Sapienza Università di Roma]] }}
 
== Voci correlate ==
* [[Aerodinamica]]
* [[Endoreattore]]
* [[Esoreattore]]
* [[Elica]]
* [[Principio di Archimede]]
 
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Spinta"