Misura di Lebesgue: differenze tra le versioni

In [[matematica]], la '''misura di Lebesgue''' (che è definita più avanti attraverso la sua costruzione) costituisce una generalizzazione del concetto elementare di [[volume]] dei sottoinsiemi dello [[spazio euclideo]]. È usata in [[analisi matematica]], in particolare nella definizione dell'[[integrale di Lebesgue|integrazione secondo Lebesgue]]. Gli insiemi a cui è possibile assegnare una misura di Lebesgue sono detti '''misurabili secondo Lebesgue'''; la misura dell'insieme Lebesgue-misurabile ''A'' è indicatoindicata con λ(''A''). Se si assume l'[[assioma della scelta]], non tutti gli insiemi '''R'''^''n'' sono Lebesgue-misurabili, un classico esempio di insieme non misurabile è l'[[insieme di Vitali]]. Lo "strano" comportamento degli [[insieme non misurabile|insiemi non misurabili]] dà origine a risultati come il [[paradosso di Banach-Tarski]], una conseguenza anch'esso dell'assioma della scelta.