Topologia discreta: differenze tra le versioni

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== Proprietà ==
 
* Assegnando ad ogni coppia di punti distinti di un insieme la seguente distanza 1, otteniamo uno [[spazio metrico]] con topologia discreta (questa metrica si chiama '''metrica discreta'''). Quindi la topologia discreta è [[spazio metrizzabile|metrizzabile]], ovvero indotta da una metrica.:
 
:<math>
 
d(x,y)=\begin{cases} 0, & \mbox{se }x = y \\ 1, & \mbox{se }x \ne y
 
\end{cases}
</math>
otteniamo uno [[spazio metrico]] con topologia discreta (questa metrica si chiama '''metrica discreta'''). Quindi la topologia discreta è [[spazio metrizzabile|metrizzabile]], ovvero indotta da una metrica.
* La topologia discreta soddisfa tutti gli [[assioma di separazione|assiomi di separazione]].
* Ogni funzione definita su uno spazio discreto (a valori in un qualsiasi spazio topologico) è [[funzione continua|continua]].