Chiusura (topologia): differenze tra le versioni
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L'insieme <math>S</math> è [[insieme chiuso|chiuso]] se e solo se <math>Cl(S)=S</math>. In particolare, la chiusura dell'[[insieme vuoto]] è l'insieme vuoto, e la chiusura di <math>X</math> stesso è <math>X</math>. La chiusura di una [[intersezione (insiemistica)|intersezione]] di insiemi è sempre un sottoinsieme di (ma non deve essere uguale a) l'intersezione delle chiusure degli insiemi. Nel caso di una [[unione (insiemistica)|unione]] di un numero finito di insiemi, la chiusura dell'unione e l'unione delle chiusure sono uguali; l'unione di zero insiemi è l'insieme vuoto, e così questa affermazione contiene l'affermazione precedente sulla chiusura dell'insieme vuoto come caso particolare. La chiusura di un numero infinito di insiemi non deve essere uguale all'unione delle chiusure, ma contiene sempre come sottoinsieme l'unione delle chiusure.
Se <math>A</math> è uno [[sottopazio topologico|sottospazio]] di <math>X</math> contenente <math>S</math>, allora la chiusura di <math>S</math> calcolata in <math>A</math> è uguale all'intersezione di <math>A</math> con la chiusura di <math>S</math> calcolata in <math>X</math>: <math>Cl_A(S) = A\cap Cl_X(S)</math>. In particolare, <math>S</math> è denso in <math>A</math> [[
== Voci correlate ==
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