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Teorema di Brothers-Ziemer: differenze tra le versioni

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Il '''teorema di Brothers-Ziemer''' afferma che che la [[Norma_(matematica)#Norma_Lp|norma L<sup>p</sup>]] del [[gradiente]] di una funzione è sempre maggiore o uguale della norma L<sup>p</sup> del gradiente del suo riordinamento monotono decrescente. Se inoltre la misura n-1 dei punti a gradiente nullo è zero vale l'uguaglianza a meno di traslazione.
 
Se si indica con <math>\omega_n</math> il volume della [[sfera unitaria]] di <math>\mathbb{R}^n</math> e con <math>M</math> il sup-essenziale della funzione <math>u</math>, eventualmente anche <math>+\infty</math>, si definisce la misura dei sopralivelli per <math>t\in[0,M)</math>
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Brothers-Ziemer"