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Riga 9: * una [[classe (matematica)\|classe]] i cui elementi sono chiamati ''oggetti'' * per ogni coppia ordinata di oggetti A e B, un [[insieme]] Mor(A,B) (oppure indicato con Hom(A,B)) i cui elementi sono chiamati '''[[morfismo\|morfismi]]'''. Se f è un elemento di Mor(A,B), scriveremo f: A → B * per ogni terna di oggetti A, B e C, è definita un'operazione binaria o: Mor(A,B,C) x Mor(BA,CB) → Mor(A,C), chiamata ''composizione di morfismi''. La composizione di f: A → B con g: B → C si indica con g o f: A → C (talvolta si indica semplicemente gf). Per la composizione devono valere i seguenti assiomi: :* ([[associatività]]) se f: A → B, g: B → C e h: C → D, allora h o (g o f)=(h o g) o f :* ([[funzione identità\|identità]]) per ogni oggetto X esiste un morfismo ''id''<sub>''X''</sub>: X → X , chiamato il morfismo identità per X, tale che per ogni morfismo f : A → B vale ''id''<sub>''B''</sub> o f = f = f o ''id''<sub>''A''</sub>:

Teoria delle categorie: differenze tra le versioni