Assioma di regolarità: differenze tra le versioni

Sia ''A'' un insieme tale che ''A'' sia un elemento di sesé stesso e definiamo l'insieme ''B'' = {''A''}, che esiste per l'[[assioma della coppia]]. Applicando l'assioma di regolarità a ''B'', vediamo che l'unico elemento di ''B'', vale a dire ''A'', deve essere disgiunto da ''B''. Ma l'intersezione di ''A'' e ''B'' è proprio ''A''. Quindi ''B'' non soddisfa l'assioma di regolarità e abbiamo una contraddizione, dimostrando che ''A'' non può esistere.