Serie convergente: differenze tra le versioni
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:<math>c_n=\begin{cases}-a_n \mathrm{~se~}a_n<0\\ 0\mathrm{~altrimenti}\end{cases}</math>
risulta evidente che le loro serie <math>\sum_{i=0}^\infty b_i</math> e <math>\sum_{i=0}^\infty c_i</math> sono a termini positivi e convergono, poiché ogni loro termine è minore o uguale del corrispondente termine di ''|a<sub>n</sub>|''. Quindi la loro differenza è anch'essa convergente, e quindi la serie originale converge, perché <math>a_n=b_n-c_n</math>
Il viceversa non è vero: la serie
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