Eugenio Beltrami: differenze tra le versioni

Passando quindi ad esaminare le superfici a curvatura negativa ottiene nel [[1868]] il suo risultato più famoso: nell'articolo ''Saggio sopra un'interpretazione della [[geometria non euclidea]]'' fornisce una concreta realizzazione della [[geometria di Lobachevsky|geometria non euclidea di Lobachevsky]] e [[János Bolyai]] e la collega alla [[geometria di Riemann]]. La realizzazione concreta si serve di una [[pseudosfera]], superficie generata per rivoluzione di una [[Trattrice_(geometria)|trattrice]] intorno al suo [[asintoto]]. In questo articolo Beltrami non segnala esplicitamente di aver provato la consistenza della geometria non euclidea ovvero l'indipendenza del [[Postulato delle parallele|postulato delle rette parallele]] dagli altri assiomi della [[geometria euclidea]]. Egli piuttosto sottolinea che [[János Bolyai]] e [[Lobachevsky]] hanno sviluppato la teoria delle geodetiche sulle superfici di curvatura negativa. La sua prova della indipendenza del postulato delle rette parallele è stata sottolineata da [[Jules Hoüel|Guillaume Jules Hoüel]] nella sua traduzione in francese dei lavori di Lobachevsky e di Beltrami.