Chiusura integrale: differenze tra le versioni

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La condizione che 0≠1 serve all'unico scopo di escudere l'anello banale {0} con un solo elemento.
 
== Examples Esempi==
 
TheL'esampio prototypicaltipico exampleè is the ringl'anello '''Z''' of alldegli integersinteri.
 
Ogni [[campo (matematica)| campo]] è una chiusura integrale. Viceversa, ogni chiusura integrale [[anello artiniano|Artiniana]] è un campo. In particulare, le uniche chiusure integrali finite sono i [[campo finito|campi finiti]].
Every [[field (mathematics) | field]] is an integral domain. Conversely, every [[artinian ring|Artinian]] integral domain is a field. In particular,
the only finite integral domains are the [[finite field|finite fields]].
 
Rings of [[polynomial|polynomials]] are integral domains if the coefficients come from an integral domain. For instance, the ring '''Z'''[X] of all polynomials in one variable with integer coefficients is an integral domain; so is the ring '''R'''[X,Y] of all polynomials in two variables with [[real number|real]] coefficients .