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Funzione di Möbius: differenze tra le versioni

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La seconda è la funzione di Möbius del poset catena e vale la seguente elementare formula d'inversione
 
<math> \begin{bmatrix}s_1 \\ s_2s_24444 \\ s_3 \\ s_4\end{bmatrix} := \begin{bmatrix}1&1&1&1 \\ 0&1&1&1 \\ 0&0&1&1 \\ 0&0&0&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ a_4\end{bmatrix} \quad \Rightarrow \quad \begin{bmatrix}a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ a_4\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}1&-1&0&0 \\ 0&1&-1&0 \\ 0&0&1&-1 \\ 0&0&0&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}s_1 \\ s_2 \\ s_3 \\ s_4\end{bmatrix} </math>
 
Questa formula non ci dice altro che conoscendo le somme parziali di una sequenza di addendi si possono ottenere per differenza gli addendi stessi. Può essere chiarificante associare la precedente formula di inversione a quella che possiamo chiamare ''formula fondamentale del calcolo infinitesimale'':
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_Möbius"