Teorema di Pappo: differenze tra le versioni
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Il '''Teorema di Pappo''' (o '''Teorema di Pappo - Pascal''') afferma che, dati A, B e C punti su di una retta, aventi il corrispettivo A’, B’ e C’ su di un’altra retta che interseca la prima in un punto O, allora:▼
se CB’ è parallelo a BC’, e CA’ è parallelo a AC’, allora anche BA’ sarà parallelo ad AB’. [[Immagine:Pappo-pascal.png|thumbnail|Esposizione grafica]]▼
▲Il '''Teorema di Pappo''' (o '''Teorema di Pappo - Pascal''') afferma che, dati A, B e C punti su di una retta, aventi il corrispettivo A’, B’ e C’ su di un’altra retta che interseca la prima in un punto O, allora:
▲ se CB’ è parallelo a BC’, e CA’ è parallelo a AC’, allora anche BA’ sarà parallelo ad AB’.
La dimostrazione di questo teorema può essere operata indipendentemente dall’assioma archimedeo, mediante gli assiomi dei gruppi I (1 - 3) e II - IV di [[Hilbert]].
Il teorema di Pappo permette di fondare un calcolo dei segmenti sostanzialmente equivalente al calcolo algebrico, poiché grazie ad esso possiamo giustificare le proprietà associativa e commutativa dell’addizione e della moltiplicazione tra segmenti. Mediante il calcolo dei segmenti basato sul teorema di Pappo - Pascal, è possibile fondare una teoria delle similitudini indipendente dall’assioma di [[Archimede]].
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