Lemma di Jordan: differenze tra le versioni

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Sembrerebbe essere escluso il caso con <math>\omega</math> negativo, invece, il lemma resta valido con l'ipotesi che l'[[ascissa curvilinea]] dell'arco di circonferenza vari nell'intervallo <math>\left[\pi,2\pi\right]</math>.
 
La dimostrazione è analoga fino alla maggiorazione di <math>g(t)=-\sin t</math> con <math>h(t)=-\frac{2}{\pi}t1</math>, in quanto, per la periodicità della funzione [[seno]] si ottiene la maggiorazione
:<math>0\leq\left|\int_{\gamma_R}f(z)e^{i\omega z}dz\right|\leq M_RR\int_{\pi}^{2\pi}e^{-\omega R\sin t}dt=M_RR\int_{-\pi}^0e^{-\omega R\sin t}dt=2M_RR\int^0_{-\frac{\pi}{2}}e^{-\omega R\sin t}dt\leq2M_RR\int_{-\frac{\pi}{2}}^0e^{\omega R}dt</math>
da cui la maggiorazione
:<math>0\leq\left|\int_{\gamma_R}f(z)e^{i\omega z}dz\right|\leq-\frac{\pi}{\omega}(1- e^{\omega R})M_R</math>
 
=== Terza ===