Una [[grammatica formale]] <math>G</math> è una quadrupla <math>G=<N,T,S,P></math>, ove <math>N</math> è un insieme finito e non vuoto di simboli detto ''alfabeto non terminale'' (le lettere di una parola nel linguaggio formale), <math>T</math> è un insieme finito e non vuoto di simboli detto ''alfabeto terminale'' (le lettere di una parola nel linguaggio formale), <math>P</math> è una relazione binaria di cardinalità in altre parole un insieme di ''regole di produzione'' (con un lato sinistro ed un lato destro), ed infine <math>S</math> appartenente a <math>T</math> è detto Assioma, e rappresenta il simbolo non terminale di inizio ''simbolo iniziale''. Una regola di produzione può essere applicata ad una parola rimpiazzando il lato sinistro con il lato destro. Una derivazione è una sequenza di regole di produzione. In questo modo una grammatica definisce un linguaggio formale con tutte le parole costituite dai soli simboli terminali che possono essere raggiunti dal simbolo iniziale attraverso derivazioni.
I simboli non terminali sono genericamente rappresentati da lettere in maiuscolo, i terminali da lettere in minuscolo, e il simbolo iniziale da <math>S</math>. Per esempio, la grammatica con simboli terminali <math>\{a, b\}</math>, e simboli non terminali <math>\{S, A, B\}</math>, e regole di produzione
