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Riga 1: In [[matematica]], il metodo di '''integrazione per parti''' è una delle principali procedure di risoluzione di [[integrale\|integrali]]. Se un integrando è scomponibile nel prodotto di due funzioni, il metodo permette di calcolare l'integrale in termini di un altro integrale il cui integrando sia il prodotto della derivata di una funzione e della primitiva dell'altra. ==Il metodo== Riga 14: Come si vede, questo metodo mette in relazione il calcolo di due integrali diversi. Affinché il metodo sia utile, l'integrale ottenuto al secondo membro deve essere più facilmente risolvibile che non quello originario. Questo dipende dalla scelta di <math>f(x)</math>, che è chiamato fattore finito, e di <math>g'(x)</math>, detto fattore differenziale. ~~===Dimostrazione===~~ ~~Il metodo di integrazione per parti deriva direttamente dalla [[regola del prodotto\|formula di derivazione del prodotto]]:~~ ~~:<math>\ (fg)'=f'g+fg'</math>~~ ~~Integrando si ottiene:~~ ~~:<math> \int (f \cdot g)'dx= \int f' \cdot g \, dx + \int f \cdot g' \, dx </math>~~ ~~e quindi:~~ ~~:<math> f \cdot g = \int f' g \, dx + \int f g' \, dx</math>~~ ~~da cui segue la tesi.~~ == Formule ricorsive di integrazione ==

Integrazione per parti: differenze tra le versioni