Meccanismo di Kozai: differenze tra le versioni
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In [[meccanica celeste]], il '''meccanismo di Kozai''' causa uno scambio periodico tra l'[[inclinazione orbitale|inclinazione]] e l'[[eccentricità orbitale|eccentricità]] di un orbita, ovvero causa una [[librazione]] (un'oscillazione attorno ad un valore costante) dell'[[argomento di pericentro]].
L'effetto fu descritto nel 1962 dall'astronomo giapponese Yoshihide Kozai mentre analizzava l'orbita degli asteroidi. Da allora si è scoperto che la risonanza di Kozai è un fattore importante che determina la forma delle orbite dei [[satellite irregolare|satelliti irregolari]] dei pianeti, degli [[oggetto trans-nettuniano|oggetti trans-
==Risonanza di Kozai==
Per un corpo orbitante con [[eccentricità orbitale|eccentricità]] <math>e</math> e inclinazione <math>i</math> (riferite all'orbita descritta attorno al corpo maggiore), il seguente valore è costante:
:<math> \sqrt{(1-e^2)}\cos{i}</math>
Questo vuol dire che l'eccentricità orbitale può essere convertita in inclinazione e il cambiamento può portare ad una risonanza tra le due. Quindi, orbite quasi circolari e molto inclinate possono diventare molto eccentriche diminuendo l'inclinazione. Dato che un aumento dell'eccentricità, tenendo il [[semiasse maggiore]] costante, riduce la distanza tra gli oggetti al [[periapside]], questo meccanismo può cambiare l'orbita delle comete al punto da farle divenire [[cometa radente|comete radenti]]. Tipicamente, per gli oggetti con un'[[orbita]] poco inclinata, il cambiamento avviene nella [[precessione]] dell'[[argomento di pericentro]]. A partire da alcuni valori dell'angolo di inclinazione, la precessione viene sostituita da una librazione attorno ai 90° o ai 270°, e il [[pericentro]] (punto di massimo approccio) viene costretto ad oscillare attorno a uno di questi valori. Il minimo angolo di inclinazione richiesto, chiamato ''angolo di Kozai'', è
:<math>\arccos\left(\sqrt\frac{3}{5}\right) \approx 39.2^{o}</math>
Per i satelliti a orbita retrograda l'angolo è di 140,8°.
Fisicamente, l'effetto è relazionato al trasferimento del [[momento angolare]]; la quantità conservata è effettivamente il normale componente del momento angolare (vedi anche [[legge di conservazione del momento angolare]], [[Integrale di Jacobi]] e [[Parametro di Tisserand]]).
==Conseguenze==
Il meccanismo di Kozai causa una librazione dell'[[argomento di pericentro]] attorno ai 90° circa o ai 270° circa, ovvero il suo [[periapside]] è verificato quando il corpo è al punto più distante dal piano equatoriale. Questo effetto spiega in parte perché [[Plutone (astronomia)|Plutone]] è dinamicamente protetto da vicini approcci con [[Nettuno (astronomia)|Nettuno]].
La risonanza di Kozai pone restrizioni alle orbite possibili all'interno di un sistema, per esempio:
* per un satellite regolare: se l'orbita del satellite di un pianeta è molto inclinata, l'eccentricità del satellite aumenterà finché, al massimo avvicinamento, il satellite sarà distrutto dalle forze mareali;
* per un satellite irregolare: l'aumentare dell'eccentricità porterà ad una collisione con un satellite regolare, il pianeta, o, in alternativa, l'aumentare dell'apocentro potrà spingere il satellite fuori dalla [[sfera di Hill]].
==Note==
* {{cita pubblicazione |quotes=no |cognome=Kozai |nome=Y. |linkautore= |coautori= |anno=1962 |mese=11 |titolo=Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentrity |rivista=[[Astronomical Journal]] |volume=67 |numero= |pagine=591 |id=1962AJ.....67..591K |url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1962AJ.....67..591K |lingua=inglese |accesso=16 giugno 2011 |abstract=si |doi=10.1086/108790 }}
* {{Cita libro |autore =Carl D. Murray |coautori =Stanley F. Dermott |curatore = |altri = |titolo =Solar System Dynamics |editore =CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS |città = |anno =1999 |ed =1 |lingua =inglese |annooriginale = |url =http://catdir.loc.gov/catdir/samples/cam032/99019679.pdf |formato =pdf |annodiaccesso =2011 |mesediaccesso =6 |giornodiaccesso =16 |pagine = |volume = |capitolo = |url_capitolo = |ISBN =0 521 57597 4 |doi = |cid = |citazione = }}
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