Teoria della stabilità: differenze tra le versioni
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Per '''stabilità di un sistema''' si intende la sua capacità di mantenere le sue grandezze in uscita entro valori limitati a fronte di variazioni limitate delle grandezze ai suoi ingressi ([[Stabilità_secondo_Lyapunov#Definizioni|stabilità semplice]] o [[Stabilità_secondo_Lyapunov#Definizioni|sistema semplicemente stabile]]). Se invece tendono, con l'andare del tempo, a stabilizzarsi ad un dato valore si parla di [[Stabilità_secondo_Lyapunov#Definizioni|stabilità asintotica]] o [[Stabilità_secondo_Lyapunov#Definizioni|sistema asintoticamente stabile]]. ciao elpyss
Quanto sopra è la cosiddetta '''stabilità esterna''' di un sistema; esiste poi anche il concetto di '''stabilità interna''', o [[stabilità secondo Lyapunov]], che prende in considerazione lo stato interno del sistema invece delle sue uscite. Quindi, un sistema è ''semplicemente stabile'' secondo [[Aleksandr Michajlovič Ljapunov|Lyapunov]] se a fronte di perturbazioni limitate del suo stato iniziale, l'evoluzione successiva di questo (la ''[[traiettoria dello stato]]'') rimane a una distanza limitata dalla traiettoria dello stato non perturbato; è invece ''asintoticamente stabile'' secondo Lyapunov se la traiettoria dello stato perturbato tende a quella dello stato non perturbato, cioè se la distanza fra le due traiettorie diminuisce costantemente con l'andare del tempo.
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