Differenze tra le versioni di "Onda elettromagnetica in un conduttore"

L'onda elettromagnetica non penetra oltre gli strati superficiali del conduttore, e viene per la maggior parte [[Riflessione|riflessa]] o dissipata per [[effetto Joule]].
 
==Equazioni di Maxwell nei conduttori==
==Proprietà dei campi in un conduttore==
{{vedi anche|equazioni di Maxwell}}
Le [[equazioni di Maxwell]] nel caso di un conduttore ohmico [[Omogeneità (fisica)|omogeneo]] e [[Isotropia|isotropo]] sono:
 
:<math> \nabla^2 \mathbf H - \epsilon \mu \frac{\partial^2 \mathbf H}{\partial t^2} - \sigma \mu \frac{\partial \mathbf H}{\partial t} = 0 </math>
 
dove <math>\sigma</math> è la [[conducibilità elettrica]] e <math>\mathbf J</math> è la [[Corrente elettrica|densità di corrente]].<br>
Esse si possono ricavare a partire da quelle omogenee per mezzo della [[legge di Ohm]] generalizzata:
 
===Derivazione===
EsseLe equazioni di Maxwell nei conduttori si possono ricavare a partire da quelle omogenee per mezzo della [[legge di Ohm]] generalizzata:
 
:<math> \mathbf J = \sigma \mathbf E</math>
 
dove <math>\sigma</math> è la [[conducibilità elettrica]] e <math>\mathbf J</math> è la [[Corrente elettrica|densità di corrente]].<br>
Dalla quarta equazione di Maxwell, sostituendo a <math>\mathbf J</math> la legge di Ohm:
 
:<math>\mathbf \nabla \times \mathbf E = - \mu \frac{\partial H}{\partial t}</math>
 
applicando tale procedura in maniera speculare alla terza equazione di Maxwell si ottengono le equazioni di Maxwell nei conduttori:.
 
:<math> \nabla^2 \mathbf E - \epsilon \mu \frac{\partial^2 \mathbf E}{\partial t^2} - \sigma \mu \frac{\partial \mathbf E}{\partial t} = 0 </math>
 
==Soluzione==
:<math>\nabla^2 \mathbf H - \epsilon \mu \frac{\partial^2 \mathbf H}{\partial t^2} - \sigma \mu \frac{\partial \mathbf H}{\partial t} = 0 </math>
 
La soluzione generale nel caso di [[onda piana]] che si propaga nella direzione x è:
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