Differenze tra le versioni di "Onda elettromagnetica in un conduttore"

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:<math> \mathbf J = \sigma \mathbf E</math>
 
dove <math>\mathbf J</math> è la [[Corrente elettrica|densità di corrente]]. La precedente relazione locale vale anche nel caso non stazionario, sebbene la [[conducibilità elettrica]] dipenda in generale dal campo.<br>
DallaSupponendo la conducibilità elettrica costante, dalla quarta equazione di Maxwell si ottiene, sostituendo a <math>\mathbf J</math> la legge di Ohm:
 
:<math>\mathbf \nabla \times \mathbf H = \sigma \mathbf E + \epsilon \frac{\partial \mathbf E}{\partial t}</math>
==Soluzione==
 
La soluzione generale nel caso di [[onda piana]] che si propaga nella direzione x è:<ref name=eq/>
 
:<math>\phi (x,t) = \Phi(x) e^{j \omega t} \ </math>
 
dove ''j'' è l'unità immaginaria e la funzione complessa <math>\Phi(x)</math> ha soluzione del tipo:<ref name=sol>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 482|mencuccini}}</ref>
 
:<math>\Phi (x) = A e^{j \alpha x} \ </math>
:<math>\Im(\alpha) = \frac{\omega \sigma \mu}{2 \cdot \Re(\alpha)} </math>
 
In definitiva l'onda piana assume una soluzione del tipo:<ref name=sol/>
 
:<math>\phi(x,t) = A e^{\Im(\alpha) \cdot x} e^{j(\Re(\alpha) \cdot x + \omega t)}</math>
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