Differenze tra le versioni di "Teorema di Fermat sui punti stazionari"

m
 
Si supponga che ''x<sub>0</sub>'' sia un punto di massimo locale (si applica la dimostrazione anche nel caso complementare in cui ''x<sub>0</sub>'' è un minimo). Allora:
: <math> \exists \ \delta > 0 \ |\ \mathrm{t.c.}\ \left( x_0 - \delta , x_0 + \delta \right) \subset (a, b) \implies f( x_0 ) \geq f(x) \ \ \forall \ x \ : \ | x - x_0 | < \delta </math>
Pertanto, per ogni ''h'' contenuto in (0,δ) vale la relazione
: <math>\frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h} \le 0.</math>
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