Matrice: differenze tra le versioni

Una matrice quadrata ha una [[diagonale principale]], quella formata da tutti gli elementi <math> a_{i,i} </math> con indici uguali. La somma di questi elementi è chiamata [[traccia (matrice)|traccia]]. L'operazione di [[trasposta di una matrice|trasposizione]] trasforma una matrice quadrata <math> A </math> nella matrice <math>A^\mathrm{T} </math> ottenuta scambiando ogni <math>a_{i,j} </math> con <math>a_{j,i} </math>, in altre parole ribaltando la matrice intorno alla sua diagonale principale.

Una matrice tale che <math>a_{i,j} = a_{j,i} </math> è una [[matrice simmetrica]]. In altre parole, <math> A </math> è simmetrica se <math> A = A^\math{T} </math>. Se tutti gli elementi che non stanno nella diagonale principale sono nulli, la matrice è detta [[matrice diagonale|diagonale]].