Distribuzione binomiale: differenze tra le versioni
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La [[moda (statistica)|moda]] di <math>S_n</math> si ottiene confrontando le probabilità successive <math>P(k+1)/P(k)</math>. Se <math>p(n+1)</math> è un [[numero intero]] allora <math>P(p(n+1))=P(p(n+1)-1)</math> e la moda non è unica; se invece <math>p(n+1)</math> non è un intero allora la moda è pari alla sua [[parte intera]] <math>[p(n+1)]</math>.
Non esistono formule precise per la [[mediana (statistica)|mediana]] di <math>S_n</math>, che tuttavia dev'essere compresa tra le parti intere inferiore e superiore di <math>np</math>, <math>\lfloor np\rfloor</math> e <math>\lceil np\rceil</math>. Se <math>np</math> è un intero allora la mediana è <math>np</math>. Se la funzione di ripartizione assume il valore <math>1/2</math> (ad esempio <math>F(k)=1/2</math> per <math>p=1/2</math> ed <math>n=2k+1</math> dispari) allora tutti i valori dell'intervallo possono essere presi come mediana.
== Altre distribuzioni di probabilità ==
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Se ''P'' è una variabile aleatoria che segue la [[distribuzione Beta]] <math>\Beta(a,b)</math> e ''S<sub>n</sub>'' è una variabile aleatoria con distribuzione binomiale <math>\mathcal{B}(p,n)</math>, allora la [[probabilità condizionata]] da ''S<sub>n</sub>=x'' per ''P'' segue la distribuzione Beta <math>\Beta(a+x,b+n-x)</math>. In altri termini, la distribuzione Beta descrive ''P'' sia ''a priori'' che ''a posteriori'' di ''S<sub>n</sub>=x''.</br>
In paricolare la [[distribuzione continua uniforme]] sull'intervallo [0,1] è un caso particolare di distribuzione Beta <math>\Beta(1,1)</math>, quindi la distribuzione per ''P'', a posteriori di ''S<sub>n</sub>=x'', segue la legge Beta <math>\Beta(x+1,n-x+1)</math>, che per inciso ha un [[massimo e minimo di una funzione|massimo]] in ''x/n''.
== Voci correlate ==
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