Chiusura (topologia): differenze tra le versioni

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Talvolta la seconda o la terza proprietà sono prese come ''definizione'' della chiusura topologica.
 
In uno [[assioma di numerabilità|spazio primo-contabile]] (come uno spazio metrico), cl(''S'') è l'insieme di tutti i [[limite (matematica)|limiti]] di tutte le [[sequenzasuccessione (matematica)|sequenze]] convergenti di punti in ''S''. Per uno spazio topologico generico, questa affermazione rimane vera se si sostituisce "sequenza" con "[[rete (matematica)|rete]]".
 
Si osservi che queste proprietà sono soddisfatte anche se "chiusura", "intersezione", "contiene/contenente", "più piccolo" e "chiuso" sono sostituite con "interno", "unione", "contenuto in", "più grande", e "aperto". Per maggiori informazioni in materia, si veda ''operatore di chiusura'' più avanti.